Über das Leben und Werk von Willem Simon Petrus van der Vijver ist wenig bekannt. Bis 1850 arbeitete er hauptsächlich in Rotterdam, danach verbrachte er mehrere Jahre in Kleve bei Nimwegen. Van der Vijvers Werk umfasst bewaldete und bergige Landschaften und Winterszenen, in denen der Einfluss von BC Koekkoek deutlich zum Ausdruck kommt.