Julius Hamburger wurde in Pressburg an der Donau, dem heutigen Bratislava, geboren. Zur Ausbildung ging er nach Wien, wo er um 1848 an der Akademie unter anderem bei dem Historienmaler Leopold Kupelwieser und dem Porträtmaler Karl von Blaas studierte. Danach ließ sich Hamburger in Wien nieder, wo es viele Möglichkeiten für junge, aufstrebende Künstler gab. Er erhielt viele Porträtaufträge, doch als die Kleintierhaltung im wohlhabenden Wiener Bürgertum immer mehr in Mode kam, malte er Porträts von Katzen und Hunden.