Geesje Mesdag-van Calcar erhielt ihre künstlerische Ausbildung an der Minerva Academy in Groningen, die sie vollendete mit einem Praktikum bei P.J.C. Gabriel. Sie heiratete den Malerkollegen Taco Mesdag (1829-1902), den Bruder des bekannten Malers der Haager Schule Hendrik Willem Mesdag. Nach ihrer Heirat zogen sie von Groningen nach Den Haag, wo sie Mitglieder der Künstlervereinigung Pulchri Studio wurden. Geesje stellte regelmäßig aus und widmete sich anderen Künstlerinnen. Sie malte Blumen, Landschaften, Stillleben und Interieurs im impressionistischen Stil. Im Sommer arbeiteten die Mesdag-van Calcars in Vries in Drenthe, wo sie einen Bauernhof mit Atelier hatten. Später ging Geesje nach Kortenhoef, wo sie ein Atelier auf Stelzen bauen ließ und Polderlandschaften malte.