Constant Nieuwenhuijs zeigte schon als Kind künstlerisches Talent, er zeichnete, sang und spielte Gitarre und Geige. Mit sechzehn Jahren malte er sein erstes Gemälde. Zwischen 1932 und 1942 war er Student an der School of Applied Arts und der National Academy in Amsterdam. Er signierte seine Arbeiten mit 'Constant' und wurde deshalb immer mit seinem Vornamen angesprochen. Nach seiner Ausbildung kam er während eines kurzen Aufenthalts in Paris mit Asger Jorn in Kontakt, einem experimentellen dänischen Künstler, der Constant 1948 zur Gründung einer neuen, internationalen Avantgarde-Künstlerbewegung inspirierte: CoBrA. Diese Gruppe widersetzte sich traditionellen Kunstbewegungen und versuchte in den 1940er und 1950er Jahren, durch Spontaneität und Ausdruck eine neue Kunst zu schaffen. Innerhalb von CoBrA – zu dessen Gründern auch Karel Appel und Corneille gehörten – erfüllte Constant nicht nur eine künstlerische, sondern auch eine theoretikerische Rolle. Sein Werk hatte zeitlebens einen sozialkritischen Unterton. Ein weiterer wichtiger Aspekt Constants war seine Affinität zum Surrealismus. Er wurde stark von Künstlern wie Salvador Dalí und René Magritte inspiriert und beeinflusst. Constant verwendete in seinen Gemälden häufig surrealistische Elemente und erforschte die Grenzen der Vorstellungskraft, indem er Fantasie und Realität kombinierte.
Nach dem Ende der Cobra-Bewegung in den 1950er Jahren blieb Constant als Künstler aktiv und experimentierte mit verschiedenen Stilen und Techniken. Seine Arbeit wird abstrakter und entwickelt sich mehr in Richtung räumlicher Experimente und Architektur. Er sucht den Kontakt zu Gleichgesinnten, darunter die Architekten Aldo van Eyck und Gerrit Rietveld. Im Herbst 1952 verbrachte er mit einem Stipendium des Art Council of Great Britain drei Monate in London. Constant bemerkt, dass moderne Gebäude in dieser Stadt kaum Möglichkeiten zur Kreativität bieten und lediglich praktischer Natur sind. Zurück in Amsterdam ließ ihn dies nicht los und er vertiefte sich in die Architektur,
Stadtplanung und utopische Ideen. Nach der Lektüre von 'Homo ludens' von Johan Huizinga kam er auf die Idee einer Stadt der Zukunft, New Babylon, für die er Modelle, Skulpturen und Konstruktionen entwarf. Diese Stadt galt als visionäres Werk, das die Beziehung zwischen Kunst, Technologie und Gesellschaft erforschte und eine Quelle der Inspiration für Künstler, Architekten und Denker war. Constant gab die Malerei auf, um sich ganz dem Projekt New Babylon zu widmen, an dem er von 1956 bis 1974 arbeitete. 1959 wurde die erste Version des Projekts New Babylon im Stedelijk Museum ausgestellt. 1974 wurde das Projekt mit einer großen Ausstellung im Gemeentemuseum in Den Haag offiziell abgeschlossen.
1966 vertrat Constant die Niederlande mit New Babylon auf der Biennale in Venedig. In den Museen dieser Stadt war er vom Kolorismus der venezianischen Renaissancemeister beeindruckt. Nachdem Constant fünfzehn Jahre an New Babylon'gearbeitet hatte, wandte er sich 1969 wieder der Malerei, den Aquarellen und der Radierung zu. Wie in seiner frühen Malperiode ließ er sich auch diesmal von sozialkritischen und politischen Themen inspirieren, doch in seiner Maltechnik ließ er die Farben nun ohne scharfe Konturen ineinander fließen. Ein Gemälde entsteht Schicht für Schicht, manchmal mit bis zu zehn Farbschichten. Jede Schicht musste trocknen, bevor die nächste aufgetragen werden konnte. Aufgrund dieser aufwendigen Technik gelingt es ihm nur, drei bis vier Gemälde pro Jahr zu schaffen. Rudi Fuchs schreibt in seinem Vorwort zur Constant-Ausstellung im Stedelijk Museum Amsterdam im Jahr 1996: „Manche Leute betrachten Constants spätere Arbeit als eine Rückkehr zur Tradition. 'Ich teile diese Meinung jedoch überhaupt nicht. Ich sehe seine Entwicklung ab den 1970er Jahren als ein tieferes Eindringen in den Garten der Malerei.'